Materiály ke cvičení předmětu Matematika B2 (MS710P55) PřF UK
Rozpis cvičení (LS 2023/24)
1. cvičení (20.2.) - opakování limit a elementárních funkcí
2. cvičení (27.2.) - opakování definičních oborů funkcí
3. cvičení (5.3.) - derivace - úvod
4. cvičení (12.3.) - derivace složených funkcí, vztah 1. derivace a monotonie, vztah 2. derivace a konvexity
5. cvičení (19.3.) - derivace - procvičování
6. cvičení (26.3.) - L'Hospitalovo pravidlo - příklady
7. cvičení (2.4.) - optimalizační úlohy
8. cvičení (9.4.) - průběh funkce- příklady
„Matematika je nejsnazší studium. Je pouze chybou lidí, že málo přemýšlejí." Jindra Petáková
Podmínky zápočtu: Aktivní účast na cvičení, úspěšné napsání zápočtového testu nad 60%
Sady domácích úloh:
Funkce - vlastnosti funkcí (úlohy ze cvičení 27.2.)
Funkce - elementární funkce, úprava výrazu
Funkce - limity (bez použití L'Hospitalova pravidla)
Funkce - inverzní funkce k funkcím složeným
Derivace - funkce definované po částech
Zadání zápočtových testů z LS 2021/22
1. termín 17.5. - zadání
2. termín 24.5. - zadání - řešení
3. termín 31.5. - zadání - řešení
4. termín 7.6. - zadání - řešení
5. termín 14.6. - zadání - řešení
6. termín 21.6. - zadání
7. termín 28.6. - zadání - řešení
Doporučené sbírky úloh:
Sbírka úloh k matematice pro geografy (Milan Štědrý, PřF UK)
Středoškolská sbírka úloh (k předmětu repetitorium středoškolské matematiky)
Sbírka úloh z matematické analýzy
Inteligentní kalkulus 1 (I. Černý)
Inteligentní kalkulus 2 (I. Černý)
Nahrávky přednášek z LS 2020/21
Archiv cvičení ze zimního semestru - Matematika B1
Sylabus předmětu:
Diferenciální počet. Funkce. Spojitost funkce v bodě, v intervalu; funkce spojité na uzavřeném intervalu. Limita funkce. Věty o spojitosti a o limitách.
Derivace: výpočetní vzorce a pravidla. Rovnice tečny, normály. Derivace vyšších řádů. Parciální derivace; rovnice tečné roviny k ploše z=f(x,y). Diferenciál, totální diferenciál. Zákon přenášení chyb. Lokální extrémy funkce jedné a dvou proměnných. Globální extrémy. Metoda nejmenších čtverců. Neurčité výrazy. Vyšetřování průběhu funkce, sestrojování grafu funkce.
Integrální počet. Primitivní funkce; neurčitý integrál. Integrování racionálních funkcí (jednodušší případy). Substituční metoda, integrování per partes. Určitý integrál, Newtonova definice, součtová definice. Numerická integrace. Nevlastní integrály.
Diferenciální rovnice 1. řádu: separace proměnných, lineární rovnice 1. řádu.